整式作为代数式中最为基础的形式,具有重要的研究意义。在代数学中,关于整式的定义有多个,但以其系数为整数是最为广泛地被使用。
整式的表达式为:f(x) = a0 a1x a2x2 ⋯ anxn,其中 ai 为整数, n 为非负整数,x 为未知量。
整式作为代数式的一种形式,其本身是不变的,但根据具体的问题,可通过代数变换改变其形式,以便更方便地对其进行讨论研究。比如,常用的变形方法包括合并同类项、提取公因子、分解因式等。
虽然整式难以直接用于计算,但常用于各种数学模型、方程组的建模。同时,在初等数学以及中小学的数学教学中,整式也是一个十分重要的内容,是关于代数、方程等内容的基础;其相应的运算规则也会对后续学习的知识产生深远影响。